【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初二奥数等腰三角形及分段函数测试题汇总，欢迎大家阅读。
等腰三角形测试题
1．已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于()
A．30° B．75° C．150° D．125°
2．在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()
A．40° B．30° C．70° D．50°
3．如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是80．
4．等腰直角三角形的底角的度数为45°.
5．一个等腰三角形中有一个内角为80°，则另外的两个内角的度数为80°，20°或50°，50°．
6．AD∥BC，点E在AB的延长线上，CB＝CE，试猜想∠A与∠E的大小关系，并说明理由．
7．在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，且BD＝DC.求证：∠ABD＝∠ACD.
8．在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()
A．35°B．45°
C．55°D．60°
9．在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.则∠ADB的度数是90°，BD的长是1.5_cm．
10．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝35°．
11．在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．
12．在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.
13．在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是()
A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECB
C．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE
14．AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝AC，∠A＝48°，则∠D＝66°．
15．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝18°．
16．等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°．
17．已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，则这个等腰三角形各角的度数为46°，67°，67°或52°，52°，76°或4°，4°，172°．
18．△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，求∠CDE的度数．
19．点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.
20．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.
(1)试求∠DAE的度数；
(2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？
分段函数测试题
1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
2. 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
3. 函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______.
4. 如图，点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1
5. 为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.
（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；
当每月用电量超过50度时，收费标准是
6. 小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式，并画同函数图象.
7. 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观，学生王军因故未能乘上学校的包车，于是在校门口乘出租车，出租车收费标准如下：
（1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式，并画出函数图象
（2）王军仅有14元钱，他到展览馆的车费是否足够？
8. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．
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