[高一数学知识点总结及公式大全]高一年级物理下册七单元知识点

一年级 2021-07-26 点击：

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　　【一】

　　1．功

　　（1）功的概念:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功．力和在力的方向上发生位移,是做功的两个不可缺少的因素。

　　（2）功的计算式：力对物体所做的功的大小,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fscosα。

　　（3）功的单位：在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J．1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功。

　　2．功的计算

　　⑴恒力的功：根据公式W=Fscosα,当00≤a＜900时,cosα＞0,W＞0,表示力对物体做正功；当α=900时,cosα=0,W＝0,表示力的方向与位移的方向垂直,力不做功；当900＜α＜1800时,cosα＜0,W＜0,表示力对物体做负功,或者说物体克服力做了功。

　　(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……

　　（3）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功.功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化。

　　3.功和冲量的比较

　　(1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,冲量表示力在时间上的积累效果。

　　(2)功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向。

　　(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零。

　　4.一对作用力和反作用力做功的特点

　　⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

　　⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力）,但不可能为正。

　　练习题：

　　1.下列关于功的各种说法中，正确的是（）

　　A.只要有力作用在物体上，就一定做了功。

　　B．只要物体移动了距离，就一定做了功。

　　C．只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功。

　　D．只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功。

　　2.下列关于做功多少的一些说法，正确的是（）

　　A、物体通过的距离越长，做功越多。

　　B、作用在物体上的力越大，做功越多。

　　C、外力F与物体移动的距离S的乘积越大，做功越多。

　　D、以上说法都不对。

　　3.从滑梯上匀速滑下，在这个过程中，下列说法正确的是（）

　　A、受到的力都做了功。

　　B、受到的重力没有做功。

　　C、受到的支持力没有做功。

　　D、对滑梯的压力做了功。

　　4.做1J的功就相当于（）

　　A、把质量是1kg的物体移动1m做的功。

　　B、把1N重的物体水平移动1m所做的功。

　　C、把质量是1kg的物体匀速举高1m所做的功。

　　D、把1N重的物体匀速举高1m所做的功。

　　【二】

　　定义：

　　万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

　　两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。

　　万有引力的推导：

　　若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

　　ω=2π/T(周期)

　　如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2

　　另外，由开普勒第三定律可得

　　r^3/T^2=常数k"

　　那么沿太阳方向的力为

　　mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2

　　由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

　　（太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2

　　是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

　　如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为

　　万有引力=GmM/r^2

　　两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体*在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。

　　重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。

　　任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。

　　练习题：

　　1．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为()

　　A．4FB．FC．FD．F

　　2．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，则k的大小()

　　A．只与恒星的质量有关

　　B．与恒星的质量及行星的质量有关系

　　C．只与行量的质量有关系

　　D．与恒星的质量及行星的速度有关系

　　3．人造卫星中的物体处于失重状态是指物体（）

　　A．不受地球引力作用

　　B．受到的合力为零

　　C．对支持它的物体没有压力

　　D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力

　　4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()

　　A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

　　B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

　　C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

　　D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

　　5．关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是：()

　　A．它一定在赤道上空运行

　　B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样

　　C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

　　D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

　　6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）

　　A．恒星质量与太阳质量之比

　　B．恒星密度与太阳密度之比

　　C．行星质量与地球质量之比

　　D．行星运行速度与地球公转速度之比

　　【三】

　　向心力：

　　(1)向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.

　　(2)向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向.

　　(3)根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心.

　　(4)对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直.

　　向心力公式：

　　(1)由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比;在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比.

　　(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直;合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小.根据公式，倘若物体所受合外力F大于在某圆轨道运动所需向心力，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里(在那里，物体的角速度将增大)，使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动;反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，“向心力不足”，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心.如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动.

　　向心力公式解决实际问题：

　　根据公式求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：

　　(1)确定圆心与圆轨迹所在平面;

　　(2)确定向心力来源;

　　(3)以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负;

　　(4)确定满足牛顿定律的动力学方程.

　　做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选用等各种形式)。

　　练习题：

　　1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()

　　A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

　　B．向心力和向心加速度的方向都是不变的

　　C．向心力是物体所受的合外力