【八年级上册数学复习】八年级奥数定理大全：反比例函数

教案 2021-05-04 点击：

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【导语】反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。下面是为大家带来的八年级奥数定理大全：反比例函数，欢迎大家阅读。
　　概念
　　形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
　　性质
　　1、在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
　　2、k大于0时，图像在1、3象限。k小于0时，图像在2、4象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
　　图象画法
　　1、列表；
　　2、在平面直角坐标系中标出点；
　　3、用平滑的曲线连接点。
　　当K>0，Y随X的增大而减小；
　　当K<0，Y随X的增大而增大。
　　练习题
　　1、下列函数中，反比例函数是()
　　A、y=x+1B、y=1/x2C、y/x=1D、3xy=2
　　2、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成()关系
　　A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数
　　3、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线y=1/x上，则()
　　A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x2
　　参考答案
　　1.D 2.B 3.C