【初三上册数学教学计划】初三年级奥数定理大全：圆周角

教案 2021-04-18 点击：

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【导语】圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上，②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。下面是为大家带来的初三年级奥数定理大全：圆周角，欢迎大家阅读。

圆周角的特征识别
①顶点是圆心；
②两条边都与圆周相交。
有关计算公式
①L(弧长)=n/180Xπr(n为圆周角度数，以下同)；
②S(扇形面积) = n/360Xπr2
③扇形圆周角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆周角，以度计。
与圆周角有关的定理圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对的弧的度数。
圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中，若两个圆周角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
理解：
(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆周角是1°的角.
(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(3)圆周角的度数和它们对的弧的度数相等.
推论：
在同圆或等圆中,如果(1)两个圆周角,(2)两条弧,(3)两条弦,(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。