【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初一年级奥数三角形及梯形测试题汇总，欢迎大家阅读。
三角形测试题
一、选择题
1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )
A、10 B、8 C、5 D、不能确 定
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )
A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性
5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8、根据下列条件作三角形，不能确定三角形的是( )
A、已知三个角 B、已知三条边
C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角
二、填空题
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。(按角的分类)
10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有
3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。
11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;
12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是 (填一个即可)。
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _____ cm。
三、解答题
14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的 理由。
15、如图6，在 △ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示。(1)AC边上 的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画)
16、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数。
17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案， 求出A、B间的距离吗?
18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。
19、 已知：AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?
20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?
21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。
梯形测试题
一、选择题
1.下列命题中，正确的是（ ）
（A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等
（C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等
2.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1, △BCO的面积记作S2,△ABO 的面积记作S3,△CDO的面积记作S4,则下列关系正确是（ ）
A. S1= S2
B. S 1 × S2= S3 × S4
C. S1 + S2 = S4 + S3
D. S2= 2S3
3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，
∠B=30°， 若AD=CD=6，则AB的长等于（ ）．
A．9 B．12 C． D．18
4.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥ AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为 秒，△ABP的面积为 ，如果y关于x的函数图像如 图 2所示，则M点的纵坐标为（ ）
A．16 B．48
C．24 D．64
5. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=1 5°，且 AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH.下列结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EHBE=2；④S△EBCS△EHC=AHCH．
其中结论正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D ．①②③④
6.如图， ，过 上到点 的距离分别为 的点作 的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 ．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ( )
A.32 B.54 C.76 D.86
二、填空题
1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，
且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2．
2.如图，直角梯形 中将腰 以 为旋转中心逆时针旋转9 0°至 ，连接 的面积为3，则 的长为 ﹡ ．
3.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积 .
4.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，
AB= ，则下底BC的长为 __________．
5 .已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰 梯形的周长为 ；
6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为.
7.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=
8.如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是 m.
参考答案
选择题
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
填空题
1、答案：18
2、答 案：5
3、答案：ab
4、答案：10
5、答案18
6、答案：
7、答案：
8、答案：5
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