【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初一奥数有理数及三角形测试题汇总，欢迎大家阅读。
有理数测试题
一、选择题(共30分)
1．下列说法中正确的是 ( )
A．一个数的相反数是负数
B．一个数的绝对值一定不是负数
C．一个数的 绝对值一定是正数
D．一个数的绝对值的相反数一定是负数
2．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．绝对值大于一2且小于5的所有的整数的和是 ( )
A．7 B．一7 C．0 D．5
4．下列算式中正确的是 ( )
A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3
C．(一3)一(一3)= 一6 D． =一(5—3)
5．下列说法中错误的是 ( )
A．一a的绝 对值为a B．一a的相反数为a
C． 的倒数是a D．一a的平方等于a的平方
6．比较一2．4，一0．5，一(一2)，一3的大小，下列正 确的是 ( )
A．一3>一2．4>一(一2)> 一0．5 B．一(一2)> 一3>一2．4>一0．5
C．一(一2)> 一0．5>一2．4>一3 D．一3>一(一2)> 一2．4>一0．5
7．一个数的平方是81，则这个数是 ( )
A． B．9 C．一9 D．92
8．一(一4)3等于 ( )
A．一12 B．12 C．一64 D．64
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值 ( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于6
10．若ab<0，且a一b>0，则下列选项中，正确的是 ( )
A．a< 0，b<0 B．a<0．b>0
C．a>0，b<0 D．a>0．b>0
二、填空题(共24分)
11．如果收入1 000元记作+1 000元，那么一600元 表示_______________．
12． 的相反数是_________，倒数是__________，绝对值是__________．
13．比一3大的负整数是_________，比3小的非负整数是_________ ．
14．在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_________个，它们是_________
15．比较大小：一4．8_________一 3．8； _________ (一2)3．
16． ，则a+6=_________．
17．—24=_________ (一2)4=_________， =_________．
18．太阳直径为1 390 000 km，用科学记数法表示为_________．
三、解答题(共46分)
19．把下列各数分别填人相应的集合里．
—5， ，0，—3．14， ，—12，+1．99，—(—6)
(1)正数集合：{ …}
(2)负数集合：{ …}
(3)整数集合：{ …}
(4)分数集合：{ …}
20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到 大的顺序排列．
2，一l，一1．5，0， ， ．
21．计算：
(1)24+(一14)+(一16)+8：
22．若 ，求m+n的值
23．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
(1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
(2)高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度．
24．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：km)．
+10，一9，+7，一15，+6，一14，+4，一2
(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1 km耗油0．05 L，这一天共耗油多少升?
25．如果a>0,b<0, 且 ，试比较a,b,—a, —b的大小．
三角形测试题
一、细心选一选
1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )
A、10 B、8 C、5 D、不能确 定
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )
A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性
5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8、根据下列条件作三角形，不能确定三角形的是( )
A、已知三个角 B、已知三条边
C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角
二、仔细补一补
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。(按角的分类)
10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有
3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。
11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;
12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是 (填一个即可)。
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _____ cm。
三、解答题
14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的 理由。
BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示。(1)AC边上 的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画)15、如图6，在 △ABC中，
16、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数。
17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案， 求出A、B间的距离吗?
18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。
19、 已知：AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?
20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?
21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。
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