【导语】几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。下面是为大家带来的初中奥数几何题专项测试题及答案，欢迎大家阅读。
1．下列说法错误的是( )
A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
2．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
3．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4．下列说法正确的是( )
A．半径不等的圆叫做同心圆 B．优弧一定大于劣弧
C．不同的圆中不可能有相等的弦 D．直径是同一个圆中最长的弦
5. 下列说法正确的是( )
A．弦是直径 B．半圆是弧
C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径
6. 等于23 圆周的弧叫做( )
A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆
7．下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连结CD，则∠ACD＝( )
A．10° B．15° C．20° D．25°
9. AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝70°，连结AC，则∠DAC等于( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
10. ⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( )
A．42° B．28° C．21° D．20°
11. 已知线段AB＝6 cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为 _______________．
12．MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于 _________．
13. AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是______.
14. 线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有_ 个．
15. 已知在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC.
16. 直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．
参考答案
1-10 BABDB CAABB
11. 3cm
12. 80°
13. 10
14. 2
15. 证明：∵OA、OB是⊙O的两条半径，
∴AO＝BO.
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC＝OD.
在△ODA和△OCB中，OA＝BO，∠O＝∠O，OD＝OC，
∴△ODA≌△OCB.
∴AD＝BC.
16. 解：当点P在A、B之间时，如图甲．
在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.
在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.
又∵∠AOC＝30°，
∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.
在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，
即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°，
整理，得3∠OCP＝120°，
∴∠OCP＝40°.
当点P在线段OA的延长线上时，如图乙．
∵OC＝OQ，∴∠OQP＝12(180°－∠QOC)．
∵OQ＝PQ，∴∠OPQ＝12(180°－∠OQP)．
又∵30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°，
∴∠QOC＝20°，则∠OQP＝80°.
∴∠OCP＝100°.
∵∠AOC＝30°，
∴∠COQ＋∠POQ＝150°. ③
∵∠OPQ＝∠POQ，
∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC. ④
联立①②③④，得∠OPQ＝10°.
∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°.
综上所述，∠OCP大小可能为20°、40°、100°.
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