【导语】实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。下面是为大家带来的七年级奥数实数练习题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题：
1、下列语句中正确的是（ ）
A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
2、下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列关于 的说法中，错误的是（ ）
A． 是8的算术平方根 B．2＜ ＜3 C． = D． 是无理数
4、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A．﹣|2|与 B．﹣4与﹣ C．﹣ 与| | D．﹣ 与
5、如果 =2.872， =28.72，则 =（ ）
A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872
6、设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
7、 的算术平方根是（ ）
A．±6 B．6 C． D．
8、下列各式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10、若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）
A. 00 C. a<1 D. a>1
11、 估计 －1在（ ）
A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间
12、实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|﹣ 的结果是( )
A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b
二、填空题：
13、（﹣9）2的算术平方根是 ．
14、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
15、已知（x﹣1）2=3，则x= ．
16、如果 =1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 ．
17、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则 =_______.
18、已知a，b为两个连续的整数，且a＜ ＜b，则a+b= ．
三、解答题：
19、求x的值：9（3x﹣2）2=64．
20、求x的值：
21、计算：
22、计算：
23、已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．
24、已知 的平方根是 ， 的立方根是2， 是 的整数部分，求 的值.
25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2．
请解答：
（1） 的整数部分是，小数部分是．
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b 的值；
（3）已知：x是3 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．
26、若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，
（1）求数轴上AB两点之间的距离；
（2）求c点对应的数；
（3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求 的值(结果保留带根号的形式）；
27、已知字母a、b满足 求 的值．
参考答案
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、C
13、9．
14、答案为：2．
15、答案为： +1．
16、±0.01732．
17、-1
18、答案为：5．
19、开平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1= ，x2=﹣ ．
20、 或
21、
22、-10；
23、5
24、a=5, b=2,c=7, =16.
25、解：（1） 的整数部分是3，小数部分是 ﹣3；故答案为：3； ﹣3；
（2）∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，即a= ﹣2，
∵36＜37＜49，∴6＜ ＜7，即b=6，则a+b﹣ =4；
（3）根据题意得：x=5，y=3+ ﹣5= ﹣2，∴x﹣y=7﹣ ，其相反数是 ﹣7．
26、（1）3;（2）6; (3)y=2- ．
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